Ejercicios prácticos del área del cono.

1-) Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?

2-) ¿ Que cantidad de papel aproximadamente se necesita para forrar un gorro que tiene forma como se muestra en la figura. 

3-) Calcula el área lateral de un cono de barquilla cuya altura mide 8 metros y el radio de su base 6 metros.

4-) ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesita para cubrir la superficie lateral de un gorro como el de la figura?

5-) Una tienda de campaña tiene forma de cono recto; el radio de la base mide 1,5 m y la altura es de 3 m. El metro cuadrado de suelo cuesta 15 € ,y el resto, 7 € el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta el material para construirla?

6-) 

Ejercicios prácticos del área del cono.

By: Matemática Serie 23 on: 13:14

Ejemplos de tiempo y velocidad ( física).

1-) Calcula el tiempo necesario para que un automóvil que se mueve con una rapidez de 100 km/h recorra una distancia de 200 km.

Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de rapidez para obtener la fórmula que nos permitirá calcular el tiempo transcurrido:





2-) Una mariposa vuela en linea recta hacia el sur con una velocidad de 7 m/s durante 28 s, ¿cuál es la distancia total que recorre la mariposa?

Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de velocidad para obtener la de distancia:

Ejemplos de tiempo y velocidad ( física).

By: Matemática Serie 23 on: 10:28

Números Racionales (Fracciones)

En matemática, una fracción o número fraccionario es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. El conjunto numérico que contiene a las fracciones es el conjunto de los numero racionales, denotado por Q.

Si observamos la imagen de arriba vemos un Pastel que se dividió en cuatro partes iguales  a cada parte se le llama un cuarto ( 1/4), quiere decir que si sumamos cada parte del pastel nos dará nuevamente el pastel.

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador "b" representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" determina cuantas de estas partes iguales forman la fracción.

Clasificación de las fracciones

Según la relación entre el numerador y el denominador las fracciones se clasifican en:

a-) Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

b-) Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 

c-) Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 2¼, 3½, 

d-) Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4, 8/16,  155/50...

e-) Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos 

Como se leer Fracciones

Cuando vamos a leer una fracción lo Primero que hacemos es  lee el numerador como cualquier número. Después se lee el denominador de esta manera:
- Si es el 1 se lee enteros.
- Si es el 2 se lee medios.
- Si es el 3 se lee tercios.
- Si es el 4 se lee cuartos.
- Si es el 5 se lee quintos
- Si es el 6 se lee sextos
- Si es el 7 se lee séptimos
- Si es el 8 se lee octavos
- Si es el 9 se lee novenos
- Si es el 10 se lee décimos
- Si es más de 10 se lee el número terminado en avos. Ejemplo onceavos, doceavos, treceavos, ...
- Si es una potencia de 10 se lee el número terminado en ésimos. Ejemplo centésimos, milésimos, diezmilésimos, ...

Ejemplos: 

1/2	un medio	1/8	un octavo
1/3	un tercio	1/9	un noveno
1/4	un cuarto	1/10	un décimo
1/5	un quinto	1/11	un onceavo
1/6	un sexto	1/12	un doceavo
1/7	un septimo	1/13	un trceavo

De Fracción a decimal

Una fracción decimal es una fracción del tipo, es decir, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10. Por convención, se toma a positiva. Las fracciones decimales suelen expresarse sin denominador, con uso del separador decimal, es decir, como número decimal exacto (Por ejemplo: 8/10, 83/100, 83/1000 y 8/10000 se escriben 0.8, 0.83, 0.083 y 0.0008). Inversamente, un número decimal finito (o un entero) puede escribirse como fracción decimal simplemente multiplicando por un potencia apropiada.

Un Poco de Historia sobre las fracciones

En el Antiguo Egipto se calculaba utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son las primeras fracciones utilizadas para representar las «partes de un entero», por medio del concepto de recíproco de un número entero.

 Esto equivale a considerar fracciones como: un medio, un tercio, un cuarto, etc., de ahí que las sumas defracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Se puede demostrar además, que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El jeroglífico de una boca abierta 

 denotaba la barra de fracción (/), y un arte numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.

Números Racionales (Fracciones)

By: Matemática Serie 23 on: 11:30

Reacción exotérmica y Reacción endotérmica

Los fenómenos pueden ser clasificados en químicos (producen nuevas sustancias) y físicos (no producen sustancias nuevas).

A los fenómenos químicos les damos el nombre de: REACCIONES QUÍMICAS

Reacción exotérmica: Se denomina a cualquier reacción química que desprenda energía, ya sea como luz o calor,1 o lo que es lo mismo: con una variación negativa de la entalpía; es decir: -ΔH. El prefijo exo significa «hacia fuera». Por lo tanto se entiende que las reacciones exotérmicas liberan energía. Considerando que A, B, C y D representen sustancias genéricas, el esquema general de una reacción exotérmica se puede escribir de la siguiente manera:

A + B → C + D + calor

Reacción endotérmica: Se denomina  a cualquier reacción química que absorbe energía.

Si hablamos de entalpía (H), una reacción endotérmica es aquella que tiene un incremento de entalpía o ΔH positivo. Es decir, la energía que poseen los productos es mayor a la de los reactivos.

Las reacciones endotérmicas y especialmente las relacionadas con el amoníaco impulsaron una próspera industria de generación de hielo a principios del siglo XIX. Actualmente el frío industrial se genera con electricidad en máquinas frigoríficas

Reacción exotérmica y Reacción endotérmica

By: Matemática Serie 23 on: 17:18

Ejercicios de Trigonométria.

1-) Si se define la relación

I-) Resuelva los siguientes problemas utilizando sus conocimientos de trigonométrica. 














¿ cual seria una definición correcta para la cotangente?

2-) ¿Cuál es  la altura del edificio en la 
siguiente figura?

3-) Si sen θ = 4/5 ¿cuál es el valor de tan θ?

4-)     Dos vigilantes de incendios están ubicados en sus torres A y B. Ambos divisan fuego en un punto C.  Si las torres de observación están a 1,5 Km. una de la otra. ¿Cuán lejos se encuentra el fuego de la Torre A?

5-)    Un hombre observa la altura de una torre de alta tensión de 10 metros de altura. Si el ángulo de elevación del sol en relación al observador es de 30°, calcular la distancia entre el hombre y la torre.

6-)   Encuentra la altura del árbol de la figura adjunta sabiendo que tgb = 1/2

7-)  ¿Cuál de los siguientes valores no puede corresponder a sen a ?

Puedes consultar este vídeo...

Ejercicios de Trigonométria.

By: Matemática Serie 23 on: 15:36

Los conjuntos númericos y su importancia

Conjuntos numéricos

Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.

Números naturales

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

El conjunto de los números naturales está formado por:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Los números enteros

Los números enteros Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.

Son del tipo:

             Z= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Los números racionales

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Q= ½, 4/5, 0.5, 0.333, 8/4, etc

Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales ilimitados no.

Decimales exactos: son aquellos que después del punto decimal las cifras no se repiten. Ej: 0.5, 1.356, 0.00041

Decimales periódicos: Son aquellos donde las cifras después del punto se repiten infinitamente. Ej: 0.333333… 12.454545454…, 0.512512512512…

Decimales mixtos: Es la combinación del decimal exacto y el periódico, quiere decir, que tiene una cifra exacta y otras que se prolongan infinitamente.

Ej: a-) 0.512121212…,  cifra exacta=5             cifra periódica=12

b-) 43.512222222.....       cifra exacta=51          cifra periódica= 2

Los números irracionales

Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El número irracional más conocido es π, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

π = 3.141592653589...

Otros números irracionales son:

El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.

e = 2.718281828459...

Los conjuntos númericos y su importancia

By: Matemática Serie 23 on: 15:01

La meningitis en los niños

La meningitis; es una de las enfermedades más peligrosas en la edad infantil, ya que puede dejar graves secuelas e incluso puede llegar a poner en peligro la vida del pequeño. Las meninges son membranas que recubren el sistema nervioso, y se encargan de evitar la entrada de microorganismos, así como de generar el conocido como líquido cefalorraquídeo, que protege la médula espinal y el cerebro de posibles golpes y otros daños. Cuando virus o bacterias consiguen llegar a las meninges o al citado líquido se produce una inflamación de las mismas a la que llamamos meningitis.

Una infección en otra parte del cuerpo, una lesión en la cabeza o el contagio a través de otro niño pueden causar la meningitis. La varicela, la gripe, el herpes o el sarampión pueden acabar causando una meningitis vírica, que son las más benignas y representan la mayoría de casos de meningitis en niños. Mientras que las meningitis bacterianas son las más graves, y están causadas por el meningococo, el neomococo o el Haemphilus influenzae.Las meningitis también pueden deberse a hongos.

La meningitis en los niños

By: Matemática Serie 23 on: 17:04