Practica de Matemática mes de Febrero para 7mo grado.

Practica-1- de MATEMATICAS para 7mo grado de Básica Mes de ENERO-FEBRERO

Centro: _________________
Alumno: ________________
Prof. ___________________
Fecha: _______________

І-) Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.

En las que sean falsas, explica por qué:

b) En cada vértice de un poliedro concurren al menos tres caras.

c) Una pirámide de base pentagonal es un poliedro.

d) Un poliedro tiene al menos diez aristas.

e) Una pirámide de base cuadrada es un poliedro regular.

ІІ -) Con los conceptos del recuadro llene los espacios en blanco.

•Prismas       •Pirámide    •Aristas     •Vértices     •Área    •Cara   •Base   •Prisma cuadrangular •Prisma triangular

1-) El ____________ de un prisma es toda la extensión de la figura

2-) ______________ son poliedros que tienen una cara que es un polígono llamada base.

3-) Las _____________ son los lados de los poliedros.

4-) Los prismas ____________________son aquellos que sus bases son cuadrados.

5-) Los ___________ son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas base.

6-) Los _______________ son los puntos en común que uno dos aristas.

ІІІ-) En los poliedros de la figura, cuenta el número de caras, vértices y aristas y escríbelos en la tabla.

ІV-) Encierra en un círculo los poliedros que son prismas. 

V-) Completa el cuadro con el nombre del elemento señalado.



VI-) Calcula la superficie total de los siguientes poliedros.
.1- Exaedro
.2- Tetraedro
.3- Pirámide
.4- Poliedros
.5- Prisma
.____ Poliedros que tienen una cara que es polígono no cualquiera llamada base.
.____ Figuras limitada por polígono planos o caras con un lado en común.
.____ Poliedro que tiene 6 caras y son cuadradas.
.____ poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales.
VII-) Determine el área de los siguientes prisma.





VII-) Determine el área de las siguientes priramides.
1-) Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.


2-)  Halla el área total de la siguiente pirámide cuadrangular.

3-) Calcula el área lateral y el área total de una pirámide hexagonal de 30 cm de arista lateral y 12 cm de arista de la base.

Practica de Matemática mes de Febrero para 7mo grado.

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Los ecosistemas y sus clasificaciones.

Un ecosistema es una unidad de la biosfera en la que los seres vivos y no vivos interactúan.

El ecosistema constituye la unidad básica de estudio del ecólogo. El concepto de ecosistema fue bien definido por el científico “Arthur Tansley” en 1935 Como un espacio de la naturaleza compuesto por organismo y todos factores físicos que integran el ambiente que los rodea.

Todos los ecosistemas dependen unos de los otros y de un factor físico muy importante, qué es la energía.

El tamaño del ecosistema puede variar dependiendo de los límites que se establezcan.   

Microecosistema: Es un ecosistema que ocupa un espacio muy reducido. Puede construir un micro-ecosistema un cultivo de laboratorio, un pequeño charco, una pecera y un tronco en estado de putrefacción.

Mesoecosistema o ecositema mediano: espacio referido a una extensión media como Una laguna, un bosque, un Potrero,etc.

Macroecosistema: un ejemplo de macroecosistema es el mar caribe, la isla de Santo Domingo, etc.

Tipos de ecosistema:

El ecosistema no tiene límite claro por lo que se hace difícil determinar los tipos de ecosistemas. Se ha convenido en clasifican los ecosistemas según el medio físico donde se desarrollan los individuos que los habitan. así tenemos ecosistema acuático y ecosistema terrestre.

Ecosistema terrestre: Son muy variados por la cantidad de luz, las precipitaciones, la temperatura y la configuración del terreno que influyen en el tipo de vegetación de los animales que puedan vivir en ellos.

Los ecosistemas terrestres se clasifican en: bosques, sabana, tundra, desierto, entre otros.

El bosque: se caracteriza por estar el poblado por una gran cantidad de árboles. lo podemos dividir en dos tipos.

a-) bosque templados y fríos: eso están formados por un gran número de árboles con poca variedad de especies, lo que hace de esto una Flora favorable para la explotación económica.

b-) bosque cálidos y húmedos o selva: son ecosistemas ricos en variedades de organismos animales y vegetales. la isla de Santo Domingo está localizada dentro de esta región climática por lo que nuestro país contamos con ese tipo de bosques.

La tundra: este ecosistema se ubica rodeado al océano altartico en el Polo Norte.

Tiene un clima seco y muy frío constituyendo el frío su factor limitante.

Entre los animales que habitan en la tundra está en el reno, el toro almiclelo, liebres y la zorra del ártico.

El desierto: este tipo de ecosistema se caracteriza porcentaje de agua y pobre vegetación. la sequedad constituye su Factor limitante. Los seres vivos que habitan en el desierto tienen adaptaciones especiales para subsistir con la menor cantidad de agua y para protegerse de la desecación.

las plantas características de los desiertos son las cactáceas, que acumulan agua en sus tejidos, tienen cutículas gruesas para evitar la transpiración. este desierto se encuentra mayormente en África, Asia central, América del Norte y Australia.

La sabana: las sábanas son formaciones propias de regiones cálidas con lluvias abundantes y concentradas en una sola Estación. Generalmente son llanuras cuya vegetación típica es la gramínea acompañada de matorrales y arbustos.Este tipo de vegetación se encuentra en América del Sur, Australia y sobre todo en África.

En nuestro país encontramos paisajes de sabana en San Francisco de Macorís y Pimentel, en la región Norte de los Llanos, higüey, bayaguana, etc.

Los ecosistemas y sus clasificaciones.

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La energía y sus aplicaciones.

La energía es toda fuente capaz de producir un trabajo. La energía puede ser potencial o cinética. Cuando un resorte esta comprimido, trata de recobrar su antigua forma y un cuerpo de agua embalsado baja al nivel del mar por la gravedad, cuando el metal y el agua no están libres para efectuar sus movimientos contendrán energía almacenada ésta energía se llama energía estática o energía potencial. Al soltar el resorte o abrir las compuertas de la presa, el movimiento trasforma la capacidad de trabajo en fuerza viva, entonces se llama energía cinética, la cual sirve por ejemplo para mover las ruedas de un molino hidráulico.

La energía presenta característica básica como:
- Se puede presentar en distintas formas o tipos.
- se transfiere de un cuerpo o sistema a otro y se transforma.
-se puede almacenar.
- Se conserva, no se crea ni se consume, siempre hay la misma cantidad

La energía se manifiesta de diferentes formas. así podemos diferenciar los siguientes tipos de energía:

1-) Energía térmica: es aquella que se debe a la agitación de las partículas que forman la materia.


2-) Energía química: es la energía producida por una reacción química, ya sea por separación de partículas o por la adhesión de las mismas. Este tipo de energía es la utilizada en las baterías, los explosivos los fuegos artificiales.

3-) La energía luminosa: es la energía transportada por la luz. Como bien sabemos, la luz es una fuente energética, y es vital para el funcionamiento de gran parte de la naturaleza, como por ejemplo la realización de la fotosíntesis.


4-) La energía eléctrica: es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, 3 efectos: luminoso, térmico y magnético. Ej.: La transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla.

5-) La energía magnética: el magnetismo o energía magnética es un fenómeno físico por el cual los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto

6-) La energía cinética: la Energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. Ej.: El viento al mover las aspas de un molino.


7-) Energía potencial: es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del cuerpo.



La energía mecánica: Potencial y cinética.

La forma de energía asociada a los cambios de posición y velocidad de un cuerpo recibe el nombre de mecánica. La energía mecánica se puede presentar bajó dos formas, según este asociado al cambio de posición y a lo cambio de velocidad.

Energía potencial: es la forma de energía asociada al cambio de posición.

La energía potencial que tiene un cuerpo cuando esta cierta altura es mayor que cuando se encuentra a nivel del suelo, y esa se puede valorar como el producto del peso por la altura alcanzada;

Para calcular la energía potencial de un cuerpo con una masa x con una altura utiliza la siguiente fórmula: Ep= m.g.h


Ej: ¿Qué energía potencial posee un objeto cuya masa es de 200 kg, si se encuentra a 5metros de altura?

Ep= m.g.h


La energía cinética: es la que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad; Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento es decir cambiar la velocidad de otro.


El valor que tiene la energía cinética(Ec) es igual a la mitad del producto de la masa(m) por el cuadrado de la velocidad (V) adquirida. Su unidad de medida es el “julios”(j)


Para determinar la energía cinética de un cuerpo utilizamos la siguiente fórmula

Ec=m.v²/2

Ejemplo: Un cuerpo de 700kg, se mueve a una velocidad de 20m/s ¿Cuál es su energía cinética?

Ec=m.v²/2

La energía y sus aplicaciones.

By: Matemática Serie 23 on: 12:57

El área: es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define se especifique una medida.

Volumen: Es el espacio que ocupa un cuerpo, su unidad es:  el litro si es un líquido, o centímetros cúbicos,si es un sólido, y las equivalencias de estos por supiesto
ejmplo 1 cm³ = 1 (0,1 dm³)  = 0,001 dm³               ó
            1 litro= 1 dm³  etc

VOLUMEN

        Todos los cuerpos ocupan un lugar en el espacio. Un espacio limitado que no puede ser ocupado por otro cuerpo. El volumen no es más que el espacio ocupado por un cuerpo. 

VOLUMEN DE UN CILINDRO

Para obtener el volumen de un cilindro, primero debes medir el radio (r) del círculo base del cilindro (la distancia del centro al perímetro del círculo de la base del cilindro) . Ya obtenida la medición, solo falta obtener la altura (h) del cilindro.

Luego, debes calcular el área del círculo base del cilindro, y multiplicarla por su altura.

La fórmula es la siguiente: 

EJEMPLO VOLUMEN DE UN CILINDRO

Si el radio del círculo base del cilindro es 2 cm y la altura es 6 cm, para hallar el volumen del cilindro primero debemos calcular el área del circulo:

Ahora que ya obtuvimos el área del círculo (base del cilindro), solo falta multiplicar por la altura que es 6 cm:

De esta manera hemos obtenido el volumen del cilindro.

Ejercicios del Volumen del cilindro.

1-) Averiguar el volumen de un cilindro con un diámetro de 42cm y altura de 38,5cm.

2-) Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular el volumen:

3-) Si el radio del círculo base del cilindro es 2 cm y la altura es 6 cm, para hallar el volumen del cilindro primero debemos calcular el área del circulo:

4-) Encuentre el volumen del cilindro mostrado. Redondee al centímetro cúbico más cercano.

5-) calcularemos el volumen del cilindro que tiene 14cm de radio y 20 cm de altura:

Volumen de un cilindro-Teoría.

By: Matemática Serie 23 on: 20:55

Utilizar Google Maps en tu smartphone sin conexión a Internet.

La aplicación de Google Maps es uno de los inventos del siglo: cuesta imaginar que hace tan solo 7 años íbamos andando por la calle o en coche sin tener esta ayuda. Pero aunque es una app estupenda, siempre ha tenido un fallo: deja de funcionar cuando no hay una conexión a Internet disponible.

Y a pesar de que la competencia supo aprovechar esta falta y se crearon aplicaciones como maps.me, que permiten la descarga de mapas,

Google supo reaccionar a tiempo y desde el año pasado permite que cualquiera se baje en su móvil la porción de la representación del territorio que vaya a necesitar, para que pueda navegar por ella como si estuviera en la Red. 

Para hacerlo, solo hay que seguir estos pasos:

1. Desplegar la barra de herramientas de la app, pulsando sobre el icono de las tres barras horizontales que se encuentra en la caja de búsqueda.
2. Allí, seleccionamos ‘Zona sin conexión’. 

3. Pulsando sobre el símbolo + podremos acceder al mapa de Google Maps y elegir una zona en concreto, por ejemplo, Miami.

Utilizar Google Maps en tu smartphone sin conexión a Internet.

By: Matemática Serie 23 on: 11:40

Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Relaciones entre parejas de ángulos

En casi todas las figuras geométricas donde intervengan rectas aparecen ángulos, los cuales es posible relacionar en cuanto a sus dimensiones y a su posición en el plano.

Así, dos ángulos pueden ser entre sí complementarios, suplementarios o adyacentes.

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°      α + β son complementarios α + β= 90°

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180° α + β son suplementarios α + β = 180°

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta. a es adyacente con b Û A, B, C son colineales (están en la misma recta), BD lado común para a y b Los ángulos adyacentes son suplementarios.

Rectas secantes y paralelas
Como ya vimos, por definición, un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas rectas que parten de un mismo punto.

Fijando nuestra atención en las rectas, sabemos que estas pueden ser secantes (que se cortan) o paralelas (que no se cortan nunca).

Dos rectas secantes se cortan en un punto y determinan cuatro ángulos. Cada ángulo tiene dos lados y un vértice.



Esta construcción en el plano nos permite relacionar entre sí los ángulos así formados.

Ángulos opuestos por el vértice

Son los ángulos formados por dos rectas que se cortan en un punto llamadovértice (V).             α es opuesto por el vértice con β            γ es opuesto por el vértice con δ Como podemos verificar en la fígura: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante

Ángulos internos (3, 4, 5 y 6)

Los ángulos internos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios (suman 180º)

Ángulos 3 y 5 son suplementarios (suman 180º)	Ángulos 4 y 6 son suplementarios (suman 180º)

Ángulos externos (1, 2, 7 y 8)
Los ángulos externos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios.

Ángulos 1 y 7 son suplementarios (suman 180º)	Ángulos 2 y 8 son suplementarios (suman 180º)

Ángulos correspondientes:
Son aquellos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.

1 y 5 son ángulos correspondientes (iguales),    ∠ 1 = ∠ 5	2  y 6 son ángulos correspondientes (iguales)   ∠ 2 = ∠ 6	3 y 7 son ángulos correspondientes (iguales)    ∠ 3 = ∠ 7	4 y 8 son ángulos correspondientes (iguales)     ∠ 4 = ∠ 8

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos correspondientes es congruente entre sí.



Ángulos alternos internos:
Son aquellos ángulos interiores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

3 y 6 son ángulos alternos internos      ∠ 3 = ∠ 6	4 y 5 son ángulos alternos internos      ∠ 4 = ∠ 5

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:
Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos internos es congruente entre sí.



Ángulos alternos externos:
Son aquellos ángulos exteriores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

1 y 8 son ángulos alternos externos    ∠ 1 = ∠ 8	2 y 7 son ángulos alternos externos      ∠ 2 = ∠ 7

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos externos es congruente entre sí.

Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

By: Matemática Serie 23 on: 11:56

El cilindro,teoría y ejercicios resueltos.

Los cilindros son cuerpos geométricos que están formados por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
Un cilindro está formado por un rectángulo, que es la parte lateral del cilindro y por dos círculos, que son las dos bases del cilindro.

Al igual que en el cono, el área total de un cilindro se obtiene con la suma del área basal y el área lateral. En el cilindro tenemos 2 caras basales que son círculos congruentes y una cara lateral que es un rectángulo.

Elementos del cilindro.

-Las bases son dos círculos, perpendiculares al eje.
-La altura es la distancia entre las dos bases.
-El radio (r) es la longitud desde el eje hasta el extremo del cilindro. Corresponde con el radio de la base.


Área lateral, la base y total de un cilindro.

Se entiende "Área lateral de un cilindro" las paredes del cuerpo geométrico. Si imaginamos que estamos mirando un tubo el área lateral son las paredes del tubo. Así pues, para su cálculo se aplica la siguiente fórmula:

Área Lateral = 2(π.r.h)
Área de la base = 2(π. r2)

La superficie total de un cilindro, es la suma entre el área lateral y el área de sus dos círculos.

AT= 2(π.r.h) + 2(π . r2)


Ejemplo-1:

¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
2 Π · 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 π cm²

Atotal = 600 π cm² = 600 x 3,14 = 1.884 cm²

Ejemplo-2:

Si observas la formula y sabes cómo obtener el área de un circulo, podrás notar que la parte final de la formula, 2πr², representa el área de los dos círculos, por lo tanto 2πrh nos da la parte de alrededor (verde). Veamos un ejemplo:


Siguiendo la formula, hay que sustituir valores

AT = 2πrh + 2πr²
AT = 2(3.14) (4) (7) + 2(3.14) (42)
AT = 175.84 + 100.48

AT = 276.32 inr²

El cilindro,teoría y ejercicios resueltos.

By: Matemática Serie 23 on: 15:44